Рассматриваем треуглольник АВС:

Угол А равен углу В и равен 50, то этот треугольник равнобедренный, т.к. углы при основании равны. В нем проведена медиана СО (т.к. О- середина АВ), то СО - высота в этом трегуольники.

Рассматриваем четырехугольник МАСВ:

Диагонали точкой пересечения делятся пополам, то МАСВ - параллелограмм. Диагонали в параллелограмме пересекаются под прямым углом, то это ромб. Тогда все стороны в четырехугольнике равны, т.е. АС=АМ.

Рассматриваем треугольник МАС:

МА=АС, то треугольник равнобедренный. В нем проведена высота АО, значит она еще и биссектриса. Тогда угол МАВ равен углу ВАС и равен 50.