1) Найдем радиус круга, полученного в сечении плоскостью. Он вычисляется по формуле

Сокращаем обе части на

r=40 дм.

Смотрим на рис. 1

Расстоянием от центра до плоскости будет отрезок ОМ=9 дм, перпендикулярный любой прямой на этой плоскости, в том числе и радиусу сечения r=АМ=40 дм. Рассмотрим треугольник ОМА. Он прямоугольный. Заметим, что ОА - радиус шара. По теореме Пифагора ОА - гипотенуза, остальные катеты известны.

OA=41 дм.

Ответ: радиус шара равен 41 дм.

2) Перепишем уравнение, выделяя полные квадраты

Так как уравнение сферы в общем виде записывается следующим образом

где (a