Получается, что другие углы треугольника AOB равны, значит он равносторонний. Следовательно, AB=OB=OA

Ответ первого пользователя верный. Но так как он очень лаконичный, даю более подробное решение. 

Хорда, стягивающая дугу, на которую опирается центральный угол, является

основанием равнобедренного треугольника с боковыми сторонами - радиусами, и углом при вершине О, равным 60°.

Поэтому два других угла также равны 60°, и потому треугольник АОВ - не просто равнобедренный, а равносторонний. 

Следовательно, хорда АВ равна боковым сторонам этого треугольника и равна радиусу окружности. 

Радиус по условию задачи равен 7. 

АВ=7.