Вопрос по геометрии:
Помогите, пожалуйста, ума не приложу уже как её решить :с
В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E и F соответственно. Известно, что OC= 2 \sqrt{2}.
Найти:радиус окружности и углы EOF и EDF.
- 12.09.2016 14:59
- Геометрия
- remove_red_eye 3510
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
DOCE - квадрат (т.к. углы D,C,E - прямые), ОС- диагональ, тогда радиус=OE=OC*(кор из2)/2=2
т.к. центр вписанной окр. лежит на пересечении биссектрис, то CO и OF лежат на одной прямой - диаметре, который делит окружность на равные дуги FD и EF, дуги DC и CE, в свою очередь, равны, т.к. OC - биссектриса угла DOE. тогда FD=EF=180-DC=135, угол EOF=135, угол EDF=135/2=67.5 (центральный и вписанный)
ответ: r=2, EOF=135, EDF=67.5
- 13.09.2016 00:33
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.