Вопрос по геометрии:
В треугольнике abc угол a равен 55 градусам . внутри треугольника отмечена точка о так что угол аоb равен cob и ao равен oc 1.найдите угол acb 2.докажите что прямая bo является серединным перпендикуляром к стороне ac
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.02.2018 11:41
- Геометрия
- remove_red_eye 9524
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим трeугольники BCO и ABO:
BO - общая, угол COB=AOB, CO=OA( по условию)
Следовательно СOB=AOB
Значит, если они равны, то все их углы и стороны соотвественно равны, то есть BC=BA. Получается, что треугольник CBA-равнобедренный. Прямая BO-высота и серединный перпендикуляр т.к. по св-ву равнобедренного треугольника высота является медианой и биссектрисой.ч.т.д.
1) Первый способ:Рассмотрим треугольник BB1A (пусть B1 - точка лежащая на пересечении прямой со стороной AC). Угол BB1A=90 градусов. Следовательно угол B1BA= 90-55=35.
Т.к. треугольник CBO=AOB, угол OBA=OBC=35 градусов. Угол CBA= 35+35=70 гр
Следовательно угол BCA=180-угол CAB-угол ABC=180 гр-55гр-70 гр=55 гр
2) Второй способ: т.к BCA-равнобедренный, следовательно углы при основании у него равны. Угол CAB=BCA=55 гр
Ответ:55 гр
- 16.02.2018 19:47
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.