Вопрос по геометрии:
в треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О,касающаяса сторон АВ,ВС и СА в точках DE и F соответственно .известно ,что OC= 2 корень из 2 . найдите а)радиус окружности; в )углы EOF и EDF
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.03.2018 17:15
- Геометрия
- remove_red_eye 9659
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
а) Рассмотрим четырехугольник ОЕFС
Он будет прямоугольником, т.к. все углы равны по 90 градусов. Тогда ОF=СF
Рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник ОСF
По теореме Пифагора OF=CF=2 см.
OF - радиус, OF=2 см.
б) Треугольники OCF и OEC (прямоугольные)
ОС - общая гипотенуза
OF и OE равные катеты (равны по св-ву касательных)
Треугольники равны по катетам и гипотенузе
Острые углы треугольников равны по 45 градусов, т.к. оба они равнобедренные.
Тогда угол EOF равен 45+45=90 градусов
Дуга EF равна 90 градусов, т.к. угол ЕОF - центральный, тогда угол EDF = 1/2 дуги EF (т.к. он вписанный) = 45 градусов
- 19.03.2018 10:44
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.