Вопрос по геометрии:
В кубе abcda1b1c1d1 найдите косинус угла между прямыми ac1 и ca1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.04.2018 15:43
- Геометрия
- remove_red_eye 10729
- thumb_up 64
Ответы и объяснения 1
Поместим куб в систему координат с осями xyz, пусть, условно, ребро куба равно 1. Найдем координаты точек A,C,A1,C1, а затем координаты векторов A C1 и A1,C.
A(1;0;0); C1(0;1;1); A1(1;0;1); C(0;1;0).
A C1 {-1;1;1}" A1,C {-1;1;-1}.
Найдем угол между прямыми a и b с помощью скалярного произведения по формуле
cos(a,b)=(x1 x2 +y1 y2 +z1 z2 ) / √( x12+y12+z12)· √( x22+y22+z22)·
cos(A C1 ;A1,C)=(1+1-1 )/√( 1+1+1)· √( 1+1+1)=1/3
- 17.04.2018 03:02
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.