Вопрос по геометрии:
Сумма углов четырехугольника, вписанного в окружность,относятся как 1:4:5:8. Может ли быть вписанной в окружность данный четырехугольник?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.11.2016 04:45
- Геометрия
- remove_red_eye 570
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°
Сумма углов четырехугольника равна 360° = х+4х+5х+8х = 18х. Отсюда х= 20°. Значит углы четырехугольника равны 20°, 80°, 100° и 160°.
Этот четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда углы будут последовательно равны 20°, 100°, 160° и 80°, то есть относиться как 1,5,8 и 4.
А данный - НЕТ.
- 23.11.2016 03:01
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.