Вопрос по геометрии:
с обьяснением пожалуйста
Точка М равноудалена от всех сторон квадрата со стороной 6см и находится на расстоянии 9см от плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до сторон квадрата.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.10.2016 08:53
- Геометрия
- remove_red_eye 8700
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 2
Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, проведенный из этой точки к данной плоскости. Т.к. точка М равноудалена от всех сторон квадрата, то перпендикуляр из точки М будет падать в середину квадрата ( середина квадрата - пересечение его диагоналей).
Чтобы найти расстояние от точки М до сторон, нужно опустить перпендикуляр из точки М к любой из сторон квадрата.
Рассмотрим тр. ОНМ прямоугольный, (ОМ перпендикулярен плоскости квадрата, значит перпендикулярен к любой прямой, лежащей в плоскости, в данном случае ОН)
ОН=1/2 ВС=3см., ОМ=9см.
По теореме Пифагора: МН^2=ОН^2+ОМ^2
МН^2=9+81=90
МН= 3√10
- 12.10.2016 02:56
- thumb_up 50
Расстояние от точки М до плоскости квадрата- это высота пирамиды!!
Расстояние от точки до стороны квадрата- это апофема. Высота пирамиды, апофема и отрезок от центра квадрата до стороны- образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора можно найти гипотенузу (апофему).
МО- высота и катет, она равна 9 см. Второй катет, лежит на плоскости квадрата и равен половине его стороны, т.е. 3 см.
По теореме Пифарога квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
9в квадрате+3в квадрате= х в квадрате.
81+9=х в квадрате
90=х в квадрате
х= корень квадратный из 90.
это примерно 9,49.
Не могу понять, почему ответ получается таким некрасивым.
Попробуйте сами ещё порассуждать, может я где-то не права.
- 13.10.2016 19:47
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.