Вопрос по геометрии:
внешний угол 1 треугольника MNO меньше внешнего угла 2 в два раза. Внутренний угол треугольника при вершине N равен 30 градусов. Найдите разность угол 2 вычесть угол1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.12.2017 13:24
- Геометрия
- remove_red_eye 2216
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Пусть угол 1, смежный с ∠NOM=х, тогда
угол 2, смежный с∠NMO=2х
По теореме о внешнем угле треугольника:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Внешний угол при вершине N равен 180°-30°=150°
∠NMO=180°-2х,
∠NOM=180°-x
80°-2х+180°-x=150°⇒
3х=210°
х=70°
∠2-∠1=2*70°-70°=70°
---------
Решение будет несколько короче, если вспомнить, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника всегда равна 360°. Тогда
3х=360°-150°=210°
х=70°
- 06.12.2017 20:26
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.