Вопрос по геометрии:
Точка F делит сторону BC параллелограмма ABCD на две равные части, точка Е делит сторону AD параллелограмма в отношении 1:3. Найти отношение, в котором прямая EF делит площадь параллелограмма ABCD..
- 19.05.2018 09:23
- Геометрия
- remove_red_eye 15016
- thumb_up 101
Ответы и объяснения 1
Параллелограмм АВСД, ВФ=СФ = 2а, ВФ+СФ =ВС =4а = АД АЕ+ДЕ=АД, АЕ=а, ЕД=3а
Рассматриваем трапеции АВФЕ и ЕФСД для которых высота равна h
Площадь АВФЕ = (АЕ+ВФ)/2 х h = (а+2а)/2 х h = 3/2 х аh
Площадь ЕФСД = (ФС+ЕД)/2 х h = (2а+3а)/2 х h = 5/2 х аh
Площадь АВФЕ / Площадь АВФЕ = 3/2 х аh / 5/2 х аh = 3/5
- 20.05.2018 14:46
- thumb_up 52
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.