Вопрос по геометрии:
Найти высоту треугольной пирамиды, если все её боковые ребра по корень из 10 см, а стороны основания равны 5 см, 5 см, 6 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.11.2016 12:44
- Геометрия
- remove_red_eye 2843
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Пусть SO- высота пирамиды.
Если все боковые ребра равны, то и проекции этих ребер на плоскость основания тоже равны.
Значит ОА=ОВ=ОС.
О- центр описанной окружности.
Найдем радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 5см,5 см и 6 см
р=(5+5+6)/2=8
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√8·(8-5)(8-5)(8-6)=12
R=a·b·c/4S=(5·5·6)/(4·12)=25/8
SO²=SA²-OA²=(√10)²-(25/8)²=100-(625/64)=(640-625)/4=15/4
SO=(√15)/2
О т в е т.(√15)/2 см
- 03.11.2016 04:55
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.