Вопрос по геометрии:
При пересечении двух плоскостей образовался угол, равный 45 град. Расстояние от точки А, принадлежащей одной из плоскостей , до другой плоскости равно d. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.02.2017 18:57
- Геометрия
- remove_red_eye 10956
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 2
Сделаем построение по условию.
Обозначим плоскости α , β.
Прямая m – линия пресечения плоскостей.
По условию т.А принадлежит плоскости β , |AB| ┴ α , |AB|=d
Расстояние от точки А до прямой m отрезок |AC| ┴ m .
Точка В – проекция точки А.
Расстояние от точки B до прямой m отрезок |BC| ┴ m .
По теореме о трех перпендикулярах точки А,В,С лежат в одной плоскости и образуют
прямоугольный треугольник . Так как по условию <( α , β) =45 град, следовательно Значит Треугольник ∆ABC - прямоугольный, равнобедренный. |BC|=|AB|=d По теореме Пифагора искомое расстояние AC^2 = AB^2 +BC^2 =2d ; AC=d√2 ОТВЕТ d√2
- 15.02.2017 07:39
- thumb_up 2
размер линейного угла между плоскостями = 45 град
расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей - это гипотенуза - с
расстояние от точки А до её прекции на вторую плоскость - это катет - a=d
проекция гипотенузы на вторую плоскость - это второй катет - b= d
получается равнобедренный прямоугольный треугольник с углами при основании 45 град
по теореме Пифагора c^2 = a^2 +b^2
оба катета =d
c = d√2
- 16.02.2017 12:10
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.