Вопрос по геометрии:
Из точки В к окружности проведены касательные ВР и ВQ (P и Q - точки касания). найдите длину хорды PQ, если длина отрезка BP= 40, а растояние от центра окружности до хорды PQ равно 18
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.05.2018 22:45
- Геометрия
- remove_red_eye 15616
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Ну естественно в силу симметрии продолжение LO есть OB (OL расстояние от центра до PQ ) По свойству касательных BP перпендикулярно OP.
А так же OB перпендикулярно PQ. Pl=LQ=x. BL=a
Откуда по теореме высоты прямоугольного треугольника OPB:
x^2=18a a=x^2/18
Откуда по теореме пифагора:
x^2+(x^2/18)^2=1600
x^2/18=t>0
t^2+18t-1600=0 k=9
D/4= 81+1600=1681=41^2
t=(-9+-41)
t1=-50 не подх
t2=32
x^2/18=32
x^2=32*18=8^2*3^2
x=24
PQ=48
Ответ:48
- 28.05.2018 12:48
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.