Вопрос по геометрии:
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 9 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.03.2017 18:26
- Геометрия
- remove_red_eye 1646
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
Пусть сторона с = 9, a и b - две другие стороны, тогда (a + b)/c = 4/3;
P = a + b + c = c*(4/3 + 1) = c*(7/3) = 21.
Примечания
1. Если вы не в курсе, как делит биссектрису точка их пересечения, то
Сторону с биссектиса дели в отношении а/b, то есть на отрезки с*a/(a+b) и с*b/(a + b), поэтому другая биссектриса поделит эту биссектрису в отношении b/(с*b/(a + b)) =
(a + b)/c, считая от вершины. Это соотношение и используется в решении.
2. Ага:) это - верное условие, и задача элементарная. Если порыться в моих задачах годовой давности, то можно найти несколько (как минимум 2) случая, когда в условии этой задачи задавалась не сторона, а сама бисектриса. Я показывал, что в этом случае задача не решается. Оказалось тогда, что ошибочное условие было напечатано в пробных билетах по ЕГЭ.
- 16.03.2017 13:05
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.