Вопрос по геометрии:
Прямая АB касается окружности с центром О и радиуса r в точке В. Нужно найти АВ, если угол АОВ=60 градусов, r=6см.
- 15.02.2017 19:01
- Геометрия
- remove_red_eye 8721
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 2
1) Рассмотрим ABO, B = 90
2) AOB = 60, следовательно A = 90-60 = 30
3) OB - катет против угла 30 градусов, значит OB = 1/2 OA
OA = 2OB = 2*6 = 12
4) По теореме Пифагора: OA^2 = OB^2 + AB^2
AB^2 = 144-36 = 108
AB = sqrt108 = 6sqrt3
Ответ: 6sqrt3
p.s. sqrt - корень.
- 16.02.2017 04:44
- thumb_up 48
Нужно помнить, что радиус проведенный к касательной в точку касания перпендикулярен касательной, значит, треугольник АВО прямоугольный, угол В равен 90 градусов. Сл-но угол А=90-60=30 градусов. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит гипотенуза АО=6*2 =12 см. По теореме пифагора найдем АВ. АВ2=АО2-ВО2=12 в квадрате-6 в квадрате =144-36=108, АВ= корень из 108=6 корней из 3. Ответ: АВ=6 корней из3.
- 17.02.2017 20:50
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.