Вопрос по геометрии:
Даны точки А(1;5), В(-2;2), С(0;0) и Д(3;3). Докажите, что:
а) АВСД- параллелограмм;
б) АВСД- прямоугольник.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.04.2017 05:48
- Геометрия
- remove_red_eye 18538
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
1) Составляем уравнения всех сторон четырёхугольника по общему виду уравнеия
прямой, проходящей через две точки:
AB:
CD:
BC:
AD:
Условием параллельности двух прямых вида:
является равенство:
Проверяем на параллельность прямые AB и CD:
,
значит AB||CD
Проверяем на параллельность прямые BC и AD:
значит BC||AD
Стороны четырёхугольника параллельны, значит он является параллелограммом.
2) Чтобы доказать, что ABCD - прямоугольник, достаточно доказать, что CD
перпендикулярна ВС.
Условием перпендикулярности двух прямых вида:
является равенство:
Значит CD перпендикулярна ВС, то есть ABCD-прямоугольник
- 24.04.2017 09:27
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.