S=пи*R^2. Если радиус круга увеличить на 2 см, то площадь круга увеличится в 3 раза.===>

S*3=пи*(R+2)^2. Вместо S подставляем пи*R^2:

3*пи*R^2=пи*(R+2)^2.     пи сокращаются,раскрываем скобки.

3*R^2=R^2+4R+4. переносим всё в одну сторону.

2R^2-4R-4=0

D=16+32=48

корень из D=4*конрень из 3

R1=(4+4*корень из 3)/2                 R2 = (4 - 4*корень из трёх)\2 ==>х2 исключаем.

R1=2(2+2*корень из 3)/2

R1=2+2*корень из 3 

Ответ: R = 2 + 2*корень из 3