у тебя получилось 2 прямоугольных треугольника  АВС  и АСД

Найдем сторону АВ-катет по теореме Пифагора

АС²=АВ²+ВС²  ⇒   АВ²=АС²-ВС² =100-36=64  ⇒  АВ=8 см

Теперь площадь треугольника АВС =6*8/2=24см²

Площадь треугольника АСД=АД*АВ/2=4АД

эти треугольники подобны по трем углам,так как угол САД равен углу ВСА

используем это

АС:СВ=АД:АС   ⇒  АС²=ВС*АД  ⇒ 100=6АД   ⇒ АД=100/6

100*8/12=200/3=66  2/3 см²

складываем и получаем 90 целых 2/3 см ²