Я так понимаю из условия, что 1 случай был, когда СВ совападала с диаметром (а что еще может быть ?). Поэтому Вы знаете, что угол ABD "измеряется" половиной дуги AD, то есть равен половине центрального угла AOD...

(..на всякий случай, напомню - треугольник АОВ, где О - центр окружности - равнобедренный, и угол AOD, как внешний угол тр-ка АОВ, равен сумме двух равных углов при основании АВ, то есть - удвоенному углу ABD...)

а угол CBD "измеряется" половиной дуги CD - то есть равен половине центрального угла COD (доказывается точно так же)

Ну вот, а угол АВС равен разности углов ABD и СBD, то есть "измеряется" половиной дуги АС (или - равен половине центрального угла АОС).

угол АВС = (угол ABD - угол CBD) = (угол AOD - угол COD)/2 = (угол AOC)/2

Третий случай доказывается с опорой на предыдущие.