Вопрос по геометрии:
Даны точки А(0;1), В(2;5),С(4;1) и D(2;-3) докажите что ABCD- параллелограмм ABCD- ромб
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.04.2018 20:16
- Геометрия
- remove_red_eye 4388
- thumb_up 71
Ответы и объяснения 1
1) Для того, чтобы АВCD был параллелограммом, достаточно, чтобы 2 его стороны были равны и параллельны.
AB = B - A = (2-0;5-1) = (2;4)
DC = C - D = (4-2; 1-(-3)) = (2;4)
Вектора равны, значит, АВСD - параллелограмм.
2) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.
AC = C - A = (4-0, 1-1) = (3, 0)
BD = D - B = (2-2, -3-5) = (0, -8)
AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0
Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.
- 14.04.2018 06:34
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.