Обохначим точку пересичения высоты проведённой от вершины D до диагонали AC как Е. Рассмотрим треугольник АDE, нам уже известно что угол ЕАD = САD = 45 градусов, также мы можем сказать что угол АЕD = 90 градусов потому что DE = высота, значит угол ADE равно = 180 - 90 - 45 = 45 градусов ( 180 = ссуму углов ), поскольку у треугольника ADE два угла одинакоые ( 45 ), значит он равннобедреный тоесть AE = DE. 

Также треугольник ADE  прямоуголный значит можно применить теарему пифагора = AE^2 + DE^2 = 15^2 ( AE = DE )

2DE^2 = 15^2 ( 15 * 15 = 225 )

 2DE^2 = 225

DE^2 = 112.5 

DE = Корень из 112.5.