Вопрос по геометрии:
1. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равнен 6 корней из 3 см. Найдите периметр окружности.
2.Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом, равным 9 см, в точке В. Найдите АВ, если АО=41 см.
3. В треугольнике АВС 0- точка пересечения серединных перпендикуляров, АО=10 см. Найдите периметр треугольника ВОС, если ВС = 12 см.,
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.08.2016 12:01
- Геометрия
- remove_red_eye 19650
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
1.Пусть АВС равносторонний треугольник. Тогда
1) АВ=ВС=АС =6√3/3 =2√3
2) В равностороннем треугольнике центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О - точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов
3) Проведём высоту ВК (она же и медиана) Тогда из треугольника АВК
ВК =АВ*sin60 = 2√3*√3/2 = 3см
4) Тогда по свойству медиан треугольника ОК =ВК/3 = 3/3 =1см = r
Ответ r =1см
2.1) Получаем прямоугольный треугольник АВО
По Т Пифагора: ВА=корень(АО^2-OB^2) =корень(41^2-9^2) =корень(1600) =40
3. т.к. точка О является точкой пересечения серединных перпендикуляров, то все три перпендикуляра равны. АО=ОВ=ОС=10 см. следовательно, периметр ВОС=ВО+ВС+ОС=32
- 23.08.2016 09:12
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.