Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC AC=BC высота CH=6 cos A=корень из 10 на 10.Найдите АВ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.09.2018 03:08
- Геометрия
- remove_red_eye 12086
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 2
Рассмотрим треугольник ABC, Высота проведённая из вершины С делит треугольник ABC на два равных треугольник (по трём углоам)
Рассмотрим трегольник НСА - прямоугольный (т.к СН высота), по определению cos это отношение прилежащего катета к гипотенузе, но нам известен противолежащий катет следовательно нам нужно найти синус по основному тригонаметрическому ождеству 1-(sqrt10/10)^2=1-10/100=90/100 => sin=3/sqrt10
6/AC=3/sqrt10
3AC=6sqrt10 |:3
AC=2sqrt10
По теореме Пифагора
AH^2=(2sqrt10)^2-6^2=40-36=4
AH=2
Т.к HBC=HBA, то HB=AH=2
AB=HB+AH=2+2=4
Ответ: АВ=4
- 14.09.2018 10:19
- thumb_up 5
АС=ВС => АВС-равнобедренный => Высота, проведенная к основанию является медианой и биссктрисой => АН=ВН,
В прямоугольном АНС:
AH=CH/tgA=2
AB=AH+BH=2AH=4
Ответ: 4
- 15.09.2018 05:19
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.