Вопрос по геометрии:
Как найти площадь правильного шестиугольника если его большая диагональ равна 4
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.10.2016 18:33
- Геометрия
- remove_red_eye 18845
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Обозначения во вложении.
Проведем в шестиугольнике все большие диагонали.
Т.к. шестиугольник правильный, то:
все его стороны равны, т.е. AB=BC=CD=DE=EF=FA
Большие диагонали пересекаются в одной точке О (центр описанной окружности)
Большие диагонали равны между собой(AD=BE=CF) и в точке О делятся пополам (AO=BO=CO=DO=EO=FO).
Исходя из этого, треугольники AOB, BOC,COD,DOE,EOF,FOA равны между собой по трем сторонам и являются равносторонними. Угол AOB=360/6=60 градусов. Площадь правильного треугольника равна S=a^2*(корень квадратный из 3)/2
а=2, S=корень квадратный из 3
Площадь шестиугольника=6*S=6*(корень квадратный из 3)
- 12.10.2016 03:32
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.