Высота равнобедренного треуг-ка делит данный треуг-к на 2 равных  прямоугольных треугольника. Рассмотрим прямоуг. треугольник. Один катет=35см, другой равен 12 см (т.к. высота в р/б треуг-ке также является медианой). Боковая сторона треуг-ка есть гипоненуза и ее находим по теореме Пифагора  с^2=35^2+12^2=1369  ,     c=37

ABC - р-б тр-к;BH - высота 

1)тк ABC р-б треугольник по условию => BH является медианой и биссектриссой

2)AC (основание)=24 см;

BH - медиана (по доказанному);

из этого всего следует,что AH=HC=12см

3)тр-к  ABH будет прямоугольным,тк BH - высота (по условию)

по теореме Пифагора AB^2=BH^2+AH^2

BH=35 см(по условию);AH=12 см (по доказанному),получим

AB^2=35^2+12^2

AB^2=1225+144

AB^2=1369

AB=37 см

Ответ:37 см