P = 2 (a+b) = 34 = а + b =17

а в квадрате + b в квадрате = диагональ в квадрате

а в квадрате + b в квадрате = 185

а = 17 - b

(17 - b) в квадрате + b в квадрате = 185

289 - 34b +   b в квадрате  +  b в квадрате  =185

2 х  b в квадрате - 34b +104=0

b = (34 +- (плюс, минус) корень( 34 в квадрате  - 4 х 2 х 104))/ 2 х 2

b = (34 +- (плюс, минус) 18)/4

b1 = 13

b2 = 4

a1 = 17-13=4

a2 = 17 -4 = 13 , выбирай любой вариант лучше когда а=13

Площадь = a x b = 4 x 13 = 52