Вопрос по геометрии:
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов и удалена от оси на расстояние, равное 9.Диагональ получившегося сечения равна 12.Найдите объёл цилиндра
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.02.2018 05:58
- Геометрия
- remove_red_eye 5661
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
обозначим сечение АВСД, О-центр основания. V=пR^2h, проведём перпендикуляр ОК к прямой АД.-это и есть расстояние от оси до сечения. треугольник АОД равнобедренный, значит ОК является медианой и биссектрисой, поэтому АК=КД, угол АОК=углуДОК=60 градусов. В прямоугольном треугольнике АОК угол КАО=30 градусов, поэтому ОК=1/2АО, АО=R=2*ОК=2*9=18, АК=АО*sin60=18*корень из3/2=9корень из3, АД=2*9корень из 3=18корень из 3. Осталось найти высоту цилиндра. Сечение - прямоугольник, у которого известны диагональ и сторона. Вторую сторону можно рассчитать по т. Пифагора. это и будет высота и подставишь всё в формулу объёма.
- 23.02.2018 16:49
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.