Вопрос по геометрии:
Точка M является серединой боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь трапеции равна удвоенной площади треугольника MCD
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.08.2018 23:31
- Геометрия
- remove_red_eye 1276
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Проведем MK параллельно AD. MK - средняя линия. Проведем MC и MD.
Пусть высота трапеции Н.
S трап = SBMC +SCMK + SKMD +SAMD
Высоты всех этих 3-ков равны Н/2.
Sтрап = 0,5*BC*H/2 +SCMK + SKMD + 0,5*AD*H/2 - уравнение
В правой части группируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим.
S трап = 0,5*(BC+AD)*H/2 +SCMD
S трап = 0,5*S трап + SCMD Умножим обе части на 2 и приведем подобные.
S трап. = 2SCMD
- 14.08.2018 00:02
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.