1) Суммаострых угловтрапеции равна90град.Основытрапеции=9 см и16 см.Найдите высотутрапеции идлину боковыхсторон.2)ДиагоналиBD i ACромбаравны16 см и12 см.Найдитесторонуромба.3)Боковаясторонаравнобедренного треугольника= 13см,а высота, проведеннаяк ней -5 см.Найдитесторонутреугольника.4) Высотаромба равна12 см,а одна из егодиагоналей -15 см.Найдите площадьромба.

Question

ldremoumat · Answer

2) Диагонали BD i AC ромба равны 16 см и 12 см. Найдите сторону ромба.Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.Следовательно, ромб пересечением диагоналей делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 8см и 6 смСторона ромба, как гипотенуза такого треугольника, найденная по теореме Пифагора, равна 10 см.Вообще, если катеты прямоугольного треугольника 8 и 6, можно сразу сказать, что гипотенуза - 10. Это египетский треугольник, соотношение сторон 3:4:5.3) Боковая сторона равнобедренного треугольника = 13 см, а высота, проведенная к ней - 5 см. Найдите сторону треугольника.( Примечание:Отношение сторон этого треугольника - тоже из числа так называемых "троек Пифагора". 5:12:13. Значит, второй катет прямоугольного треугольника, который образован боковой стороной, высотой и частью второй боковой стороны, равен 12.)Но решаем классическим способом:Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=ВС=13 смВысота АД=5 см Из прямоугольного треугольника АВД найдем отрезок ВД по теореме Пифагора. ВД²=АВ²-АД²ВД=√(169-25)=12Тогда ДС=13-12=1Из ⊿ АДС найдем гипотенузу АСАС=√(АД²+ДС²)=√(25+1)=√264) Высота ромба равна 12 см, а одна из его диагоналей - 15 см. Найдите площадь ромба. Смотрим рисунок. Стороны ромба равны. АВ=АDНD=√(ВD²-ВН²)=√(225-144)=9Пусть АН=хтогдаАВ=х+9Из ⊿ АВН по теореме ПифагораАВ²=АН² +ВН² (х+9)²=12²+-х²х²+18х+81= 144+ х² 18х=63х =3,5АВ=9+3,5= 12,5 смПлощадь параллелограмма ( ромб - параллелограмм) равна произведению выстоы на сторону, к которой она проведена.S ABCD=12,5*12=150 см²------------------------------------1) Сумма острых углов трапеции равна 90град. Основы трапеции = 9 см и 16 см. Найдите высоту трапеции и длину боковых сторон. Понятно, что эта трапеция - часть прямоугольного треугольника. Но острые углы в нем могут принимать любые значения и давать сумму 90 градусов, и основания будут при этом находиться друг от друга на разном расстоянии. Единственное,  что можно определить в этой ситуации - это сумма квадратов боковых сторон. Она всегда будет постоянной. Но не более..

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?