Вопрос по геометрии:
помогите пожалуйста КАКОЙ ОТРЕЗОК НАЗЫВАЕТСЯ СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА . СФОРМУЛИРУЙТЕ И ДОКАЖИТЕ ТЕОРЕМУ О СРЕДНЕЙ ЛИНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.08.2018 15:39
- Геометрия
- remove_red_eye 15597
- thumb_up 67
Ответы и объяснения 1
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий средины двух его сторон.
Теорема.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Доказательство.
Пусть дан Δ ABC и его средняя линия ED.
Проведем прямую параллельную стороне AB через точку D. По теореме Фалеса она пересекает отрезок AC в его середине, т.е. совпадает с DE. Значит, средняя линия параллельна AB.
Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне AC. Четырехугольник AEDF – параллелограмм. По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB по теореме Фалеса, то ED = ? AB. Теорема доказана.
- 06.08.2018 15:40
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.