Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста! Очень срочноНайдите отношение площадей двух треугольников,если стороны одного равны 36см,24см,42см, стороны другого относятся как 4:6:7,а его меньшая сторона равна 8 см. Пожалуйста подробно объяснить только не по формуле Герона-через подобие нужно.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.04.2018 05:04
- Геометрия
- remove_red_eye 3891
- thumb_up 59
Ответы и объяснения 1
Это очень просто
Стороны одного треугольника
(24, 36, 42)
а другого
(8, 12, 14)
У первого треугольника все стороны в 3 раза больше.
То есть они, конечно же, подобны (коэффициент подобия равен 3).
Площадь первого треугольника в 3^2 = 9 раз больше, чем площадь второго.
Вот тут у автора задачи возник справедливый вопрос, как я нашел стороны второго треугольника. По-моему, это сразу видно, но если нет, то это можно так объяснить.
Раз задано отношение сторон 4:6:7, то существует такое число х, что длины сторон равны соответственно 4*х, 6*х и 7*х.
При этом меньшая сторона - длиной 4*х - равна 8, то есть 4*х = 8; x = 2;
откуда стороны равны 8, 12, 14.
Если линейные размеры подобных треугольников относятся как 3/1, то площади относятся, как 9/1. Но это уже надо в учебнике читать. :((((
- 20.04.2018 03:58
- thumb_up 53
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.