Первая задача.

Докажем подобие треугольников:

В данном случае они будут подобны по углу и двум пропорциональным сторонам.

Найдем угол А:

50+60 = 110, а сумма углов треугольника = 180. Значит, угол А = 70 градусам.

Угол А1 тоже равен 70 градусам.

Значит, решение чтоб тебе попроще было:

1) угол А = углу А1

2) 12/6 = 2.

3) 7/3,5 = 2. Коэффициенты подобия равны, следовательно треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Теперь со стороной: В1С1 = 2,1 см, а как мы выяснили уже коэффициент подобия равен двум. Значит, ВС = 2,1*2 = 4,2 см.

Площади.

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон и синуса угла между ними.

Возьмем треугольник АВС: Угол С = 60 градусов, его синус = корень из трех пополам.

Значит, площадь АВС = 1/2*7*4,2*корень из 3 / 2 = примерно 12,7.

Треугольник А1В1С1:

Угол тот же: 1/2*3,5*2,1* корень из 3 / 2 = 3,2.

Во второй задаче сразу: площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: 1/2АВ, где А и В - катеты. Значит, площадь равна 5*10/2 = 25.