Вопрос по геометрии:
Угол параллелограмма равен 120 градусам, большая диагональ-14 см, а одна из сторон-10 см. найдите периметр и площадь параллелограмма.
- 24.03.2018 08:14
- Геометрия
- remove_red_eye 17205
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Пусть ABCD - данный пар-м, у которого АВ=10, АС=14, угол В равен 120 градусов.
1) Рассмотрим тр-к АВС. По теореме косинусов AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos120; =>
=> 196=100+BC^2-20*BC*(-1/2)=100+BC^2+10BC; => BC^2+10BC-96=0. Данное ур-е имеет 2 корня: -16 (не удовл-ет условие) и 6. Тогда ВС=6.
2) Р=2(10+6)=32 (см), S=10*6*sin60=60*(sqrt(3)/2)=30*sqrt(3) (см^2)
- 25.03.2018 02:54
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.