Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.07.2017 20:29
- Геометрия
- remove_red_eye 16288
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 2
Первую решили.
Вторая
1. Высота ВД разбивает треугольник АВС на два прямоугольных.
2. Рассмотрим треугольник АВД. Нам известна его гипотенуза АВ = 13 см и катет ВД = 12 см. Найдем второй катет АД:
АД = кв.кор.из (АВ^2 - ВД^2)
АД = кв.кор.из (169 - 144) = кв.кор.из 25 = 5 см
3. Рассмотрим треугольник ВСД. Нас известна его гипотенуза ВС = 20 см и катет ВД = 12 см. Найдем второй катет ДС:
ДС = кв.кор.из (ВС^2 - ВД^2)
ДС = кв.кор.из (400 - 144) = кв.кор.из 256 = 16 см
4. Найдем АС:
АС = АД + ДС = 5 + 16 = 21 см
5. Теперь можем найти периметр:
Р = АВ + ВС + АС
Р = 13 + 20 + 21 = 54 см
Третья задача.
1. Диагонали ромба пересекаются под углом в 90 градусов и в точке пересечения делятся пополам. Одновременно они являются биссектрисами углов ромба. Сделаем дополнительное построение - проведем вторую диагональ.
2. Углы В и Д ромба равны 120 градусам по условию, найдем два других угла:
А = С = (360 - 120) / 2 = 60
3. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АВО. Его катет АО равен половине диагонали АС, значит АО = кор.из 3. Угол АОС = 901 градусов, угол АВО = 120 / 2 = 60 градусов, угол ВАО = 180 - 90 - 60 градусов = 30 градусов.
4. По теореме, в прямоугольном трегоульнике катет, лежащий против угла в 30 градусом, равен половине гипотенузы, значит АВ = 2ВО. Выразим гипотенузу:
(2ВО)^2 = АО^2 + ВО^2
4ВО^2 = 3 + ВО^2
3ВО^2 = 3
ВО = 3 см
Значит, АВ = 2 * 3 см = 6 см.
5. АВ - сторона ромба, его периметр в силу равенства сторон вычисляется по формуле
Р = 4 * а, где а - сторона ромба.
Р = 4 * 6 = 24 см
- 24.07.2017 07:04
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.