Вопрос по геометрии:
Докажите теорему пифагора, зная что площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.
помогите, пожалуйста!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.06.2017 11:33
- Геометрия
- remove_red_eye 2931
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
В самом деле, свойство r = (a + b - c)/2 доказывается для прямоугольного треугольника без использования теоремы Пифагора, так же как и S = ab/2. (а, b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности, S - площадь)
Остаётся записать равенство
ab/2 = [(a + b + c)/2]*[(a + b - c)/2] (дальее это надо преобразовать) = (a + b)^2/4 - c^2/4 = (a^2 + b^2 - c^2)/4 + ab/2;
Откуда
a^2 + b^2 - c^2 = 0; чтд
- 23.06.2017 14:14
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.