Вопрос по геометрии:
Средняя линяя в равнобедренной трапеции равна 12см, а диагональ - 13,6см. Найти площадь
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.12.2016 11:23
- Геометрия
- remove_red_eye 17602
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
ABCD - трапеция, AC = 13,6 см, средняя линия NM = 12 см.
Опустим из точки C на основание AD высоту CK.
По свойству равнобокой трапеции, высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. В нашем случае AK = (AD+BC)/2.
В то же время средняя линия трапеции также равна полусумме оснований, то есть NM=(AD+BC)/2=AK=12 см.
Рассмотрим треугольник ACK. Он прямоугольный, т.к. CK - высота. По т.Пифагора
Тогда площадь ABCD равна
- 22.12.2016 21:19
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.