Вопрос по геометрии:
2.Четырехугольник ABCD – квадрат, точка О – его центр, прямая ОМ перпендикулярна к плоскости квадрата. а) Докажите, что МА = МВ = МС = МD. б) Найдите МА, если АВ = 4 см, ОМ = 1 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.01.2018 08:46
- Геометрия
- remove_red_eye 23241
- thumb_up 228
Ответы и объяснения 1
1) проведем MC, MD, MA, MB.
Теперь рассмотрим треугольник АОМ
Предположим, АО=Х, ОМ=y
угол АОМ=90, следовательно
AM=кореньиз(х^2+y^2)
Аналогично с ОMC, ОMD, ОMB, где у нас АО=ОС=ОВ=ОD, и ОМ общая. Из чего следует, что эти треугольники равны. Следовательно MC=MD=MA=MB,чтд
2)По т Пифагора АС=кореньиз32=4кореньиз2, АО=1/2АС=2кореньиз2 (диагональ в квадрате делится пополам точкой пересечения с другой диагональю)
По т Пифагора АМ=кореньиз(1+8)=кореньиз9=3
- 11.01.2018 17:41
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.