Вопрос по геометрии:
AB и A1B1, BC и B1C1 - сходственные стороны подобных треугольников ABC и A1B1C1, BC:B1C1=2,5, A1C1=4 см угол B=47 градусов. Найдите угол B1, AC и отношение плошадей этих треугольников.
- 13.09.2015 09:00
- Геометрия
- remove_red_eye 14518
- thumb_up 107
Ответы и объяснения 2
углы < B ; коэфф подобия k = BC:B1C1=2,5 сторона АС = k*A1C1 = 2.5*4 = 10 см S1 / S2 = k^2 = 2.5^2 =6,25
- 14.09.2015 08:18
- thumb_up 5
Для решения рассмотрим прикрепленный рисунок.
Так как по условию, треугольники АВС и А1В1С1 подобны, а АВ и А1В1, ВС и В1С1 сходственные стороны, то угол АВС = А1В1С1 = 470. Сторона ВС/В1С1 = 2,5, тогда коэффициент подобия треугольников К = 2,5 см, а сторона АС = А1С1 * 2,5 = 4 * 2,5 = 10 см.
Так как треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия.
Sавс / Sа1в1с1 = 2,52 = 6,25.
Ответ: Угол АВС = 470, сторона АС равна 10 см, отношение площадей равно 6,25.
- 24.01.2019 13:27
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.