Дано:
∆ АВС
АВ=ВС
АМ - медиана

Вариант 1 

АВ+ВМ=9,
АС+МС=12

ВМ=МС=0,5ВС

АВ+0,5ВС=9,
АС+0,5ВС =12 сложим уравнения

АВ+ВС+АС=21 см - периметр треугольника

АС+СМ=12
АВ+ВМ=9    Вычтем из первого второе уравнение
 АС-АВ=3

АС=АВ+3
Подставим значение АС, выраженное через АВ,  в уравнение периметра
АВ+ВС+АВ+3=21 см

так как АВ=ВС, то 3 АВ=21-3=18
АВ=ВС=18:3=6 см
АС=6+3=9 см
----------------------------------------

Вариант 2 

АВ+ВМ=12 см
АС+МС=9 см

Повторим операции первой половины решения. Получим АС=АВ - 3
Подставим значение АС, выраженное через АВ, в периметр
АВ+ВС+АВ-3=21
3АВ=24

АВ=ВС=8 см
Ас=8 - 3=5 см