Вопрос по геометрии:
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 см и высотой 2 см. (ответ должен получиться 48 см(в квадрате)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.08.2017 22:57
- Геометрия
- remove_red_eye 18464
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 2
h=2sqrt(3) высота основания
l=sqrt(4*3+4)=4 -апофема
S=6*4*4/2=16*3=48
- 28.08.2017 14:43
- thumb_up 8
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна площади 6-ти равнобедренных треугольников с основанием, равным стороне основания пирамиды и высотой, равной апофеме.
Т.е.
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна половние произведения апофемы на периметр основания.
Апофему найдем из треугольника АВО, где ВО - высота пирамиды, АО- радиус вписанной в шестиугольник окружности. Он равен высоте равностороннего треугольника, из которых состоит основание.
ВО=2,
АО==а(√3):2=4(√3):2=2√3
Апофема
АВ=√(АО²+ВО²)=√16=4
S бок=6·4·4:2=48 см²
- 29.08.2017 06:50
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.