Вопрос по геометрии:
помогите решить задачу,пожалуйста! Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8см. Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М.Найти площадь треугольника АВС, если известно,что АМ:МВ=16:9
- 24.09.2018 01:42
- Геометрия
- remove_red_eye 18134
- thumb_up 86
Ответы и объяснения 1
Сделаем рисунок к задаче.
Рассмотрим ⊿ АМС. Этот треугольник прямоугольный, т.к. АС - гипотенуза треугольника - диаметр окружности.
Следовательно, СМ - высота ⊿ АВС.
Известно, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
АС²=АМ·АВ
Пусть х - коэффициент отношения отрезков гипотенузы.
тогда
64=16·(16+9)х²
400х²=64
х²=0,16
х=0,4
АВ=0,4·25=10
ВС=6 ( по теореме Пифагора)
S АВС=АС·ВС:2
S= 8·6:2=24 см²
- 25.09.2018 07:26
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.