Вопрос по геометрии:
Докажите, что треугольник является прямоугольным, если его стороны пропорциональны числам 5, 12 и 13.
- 11.07.2018 03:00
- Геометрия
- remove_red_eye 3434
- thumb_up 78
Ответы и объяснения 1
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда стороны треугольника:
5х, 12х, 13х.
По теореме, обратной теореме Пифагора:
если в треугольнике квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Проверим:
(13x)² = (5x)² + (12x)²
169x² = 25x² + 144x²
169x² = 169x² - верно, значит треугольник со сторонами, пропорциональными числам 5, 12, 13 - прямоугольный.
- 12.07.2018 18:22
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.