Так как расстояние от М до каждой стороны трапеции равно, то проекции наклонных - этого расстояния - на плоскость трапеции тоже равны .
Такое возможно, когда в трапецию можно вписать окружность.
А вписать в трапецию окружность можно тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны.
ав+сд=вс+ад=50 см
Боковые стороны трапеции равны 50:2=25 см.
Опустим из вершин тупых углов высоты к большему основанию.

Они отсекут от трапеции два прямоугольных треугольника с гипотенузой ав=25 и катетами: один расположен на основании и равен 7см, второй - высота h трапеции.
Найдем эту высоту по теореме Пифагора.
' ' ' '_____
h=√25²-7² =24 cм

h- высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности.  Расстояние от О до сторон трапеции равно  радиусу этой окружности.

 r=24:2=12
Расстояние от М до плоскости трапеции равно:
' ' ' ' ' ' '________' ' ' ______
МО=√ МТ²-ОТ²= √20²-12² =16 cм