а высота CH делит основание AD пополам. <----- ошибка в условии

меньшее основание BC=a

большее основание AD=b

 т.к трапеция прямоугольная  a=b/2

большая сторона трапеции с=3√2

большая сторона(с)+высота(h)+половина основание AD(b/2) <--- равнобедренный прямоугольный треугольник с углами 90,45,45

боковая сторона - основание треугольника - гипотенуза

высота и половина основание AD - катеты

тогда  b/2=h=c/√2 =3√2 /√2 =3

тогда большее основание b=2*3=6

меньшее основание a=b/2=3

площадь трапеции S=(a+b)/2*h = (3+6)/2*3=13,5

ОТВЕТ S=13.5