Вопрос по геометрии:
Разность между радиусами окружностей, одна из которых описана около правиль¬ного треугольника, а вторая — вписана, равна т. Определить стороны этого тре¬угольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.08.2018 06:22
- Геометрия
- remove_red_eye 7272
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Проведем в треугольнике ABC высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку ΔАВС - правильный) AH. BK, точку пересечения высот назовем О.
Тогда AO=ОК=R - радиусы описанной окружности
OH =OK = R1 - радиусы вписанной окружности
ΔAOK - прямоугольный(угол К=90), т.к AH также является биссектрисой, то угол OAK = 30 градусов ==> R = 2R1
По условию задачи R-R1 = t ==> R1=t, R=2t
По теореме пифагора найдем AK
AK^2 = R^2 - R1^2 = 4t^2 - t^2 ==> AK = t*корень из трех,
AC=2*AK = 2t*корень из 3
- 16.08.2018 21:26
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.