x^2+x^2=18

2x^2=18

x^2=9

x=+-9

x=9

S=9*9/2=40.5

ответ: катеты=9; площадь=40,5

назовем треугольник АВС.

угол А=90градусов, а угол В=45 градусов.

найдем угол С

угол С=угол А-угол В=90-45=45(из этого следует, что треуг. рабнобедренный, значит катеты равны)

найдем катеты по теореме пифагора

ВС(квадрат)=АВ(кв.)+АС(кв.)-заменим АВ и АС-2АВ(кв.)

18=2АВ(кв.)

АВ(кв.)=9

АВ=3(см)

S=3*3:2=4,5см(кв.)