Наименьшая высота  - это высота, проведенная к наибольшей стороне треугольника.

Высоту можно найти, зная площадь треугольника. 

Применим формулу площади Герона. 

Площадь треугольника по формуле Герона :

Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению:

      _________________

S=√{p (p−a) (p−b) (p−c) }

Находим по этой формуле площадь треугольника=360 см³

Высоту находим из классической формулы площади треугольника:

S=½ha

h=S:½ а, гдеа - сторона. к которой проведена высота. 

h=360:(36:2)=20 см