Построение сечения здесь не зависит от длины ребер тетраэдра. Возможно, условие записано неполностью и с ними нужно делать вычисления? Тем более, что длина ребер-катетов  граней dbc и dba прямоугольных треугольников относится как 3:4, следовательно, dc и da как гипотенузы равны 5...

Сечение во вложении.

Так как ∠DBA=∠СВD=90°,треугольники АВD и СВD прямоугольные и по соотношению катетов - "египетские". ⇒ ребра АD и СD равны 10 (можно проверить по т. Пифагора)

Сечение проходит через середины DB, ВА и ВС
Обозначим эти середины Е, К, М соответственно.
Получим КМ║АС и как средняя линия треугольника АВС равна АС:2=6 
КЕ║АD и ЕМ║СD. Они средние линии боковых граней и их длина равна половине АД=ДС и равна 5

Сечение - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 5 и основанием 6

Высота ЕН этого треугольника делит ∆ КЕМ на два "египетских" и равна 4. (тот же результат получим по т.Пифагора)
S∆ КЕМ=KM*ЕН:2 = 12(единиц площади).