катет a=12, b-?,гипотенуза c=13

a) c^2=a^2+b^2; b^2=c^2-a^2; b=кв. корень из (c^2-a^2)

b=корень из (13^2-12^2)

b=корень из 169-144=кор из 25=5

б) S=1/2*a*b

S=1/2*12*13=78

в)Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы должно быть равно меньшему катету. В данном случае - 5.

по теореме Пифагора второй катет равен корень из 13^2-12^2т.е. = 5см;

расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы и есть катет тот который мы нашли т.е. = 5см;

а площадь треугольника равна полупроизведение катетов т.е. (12*5)/2=30см